Née le 4 août 1972 à Paris,  Audrey Azoulay est titulaire d'une maîtrise de sciences de gestion de l'université Paris-Dauphine et d'un master en administration des affaires (MBA) de l’université de Lancaster (Royaume-Uni).

Élève de Sciences Po (section Service public, 1996), elle entre ensuite à l'École nationale d'administration (ENA) en 2000 (promotion Averroès). En 2000, Audrey Azoulay est nommée administratrice civile, affectée au secrétariat général du gouvernement.

D'avril 2000 à juillet 2003, elle occupe les fonctions d'adjointe, puis de chef du bureau du secteur audiovisuel public, chargée de la stratégie et du financement des organismes du secteur à la direction du développement des médias (DDM, devenue direction générale des médias et des industries culturelles). Dans le même temps, elle effectue des missions d'expertise sur les médias pour la Commission européenne dans le cadre de programmes de pré-adhésion.

Elle rejoint le Centre national du cinéma et de l'image animée (CNC) en février 2006 en tant que directrice adjointe de l'audiovisuel^. En mai 2007, elle est nommée directrice financière et juridique au CNC puis directrice générale déléguée en 2011, chargée notamment du secteur de l'audiovisuel et du numérique^.

Elle est conseillère du président de la République François Hollande, chargée de la culture et de la communication de 2014 à 2016.