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Célébrations nationales 2005
Sciences et techniques

Institutions du calcul différentiel, Leonhard Euler
1755

Portrait de L. Euler
Portrait de L. Euler
ext. de Cent portraits d’Hommes célèbres
Bruxelles, v. 1920
Paris, coll. part.
© AKG – images

 

La publication de Institutiones Calculi Differentialis (Fondements du calcul différentiel) (1 volume) pendant le long séjour d’Euler à Berlin (1741-1766) marque l’achèvement de la deuxième partie d’une trilogie formée de l’Introductio in analysin infinitorum (Introduction à l’analyse infinitésimale) parue en 1748 (2 volumes) et de Institutiones calculi integralis (Institutions du calcul intégral) (3 volumes, 1768, 1769, 1770). Ces trois derniers volumes furent publiés pendant le second et dernier séjour d’Euler à Saint-Pétersbourg (1766-1783). L’Introductio est une véritable introduction à la lecture du volume sur le Calcul différentiel ; ce dernier présente dans vingt-sept chapitres fort épais ce qui demeure encore aujourd’hui les outils de base du calcul infinitésimal.

Il semble que le projet d’écrire ces ouvrages ait germé dans l’esprit d’Euler alors qu’il n’avait encore que 27 ans et qu’il n’était qu’un mathématicien débutant, lors de son premier séjour à Saint-Pétersbourg (1727-1741). Ces volumes constituent un vaste cours d’analyse qui a été utilisé par les plus grands mathématiciens des XVIIIe et XIXe siècles. On peut citer à ce sujet les témoignages de Gauss, de Laplace et bien d’autres.


Sur la vie et l’œuvre d’Euler (1707-1783) on peut consulter l’article de Youschkévitch dans Dictionary of Scientific Biography (vol. 4, pp. 467-484) ; disons ici simplement qu’Euler est né à Bâle (Suisse) et que ses œuvres scientifiques complètes sont éditées en 74 volumes (in quarto) dont deux volumes sur l’astronomie n’ont pas encore paru. Les 30 volumes consacrés aux mathématiques pures (contenant, en particulier, les six volumes mentionnés ci-dessus) sont disponibles dans beaucoup de bibliothèques scientifiques. À cette œuvre volumineuse, il faut ajouter la correspondance importante d’Euler qui forme encore 10 volumes (dont quatre sont seuls publiés à ce jour). La plus grande partie de l’œuvre d’Euler est en latin mais il existe des traductions en anglais, en allemand et même partiellement en français des ouvrages mentionnés.

Srishti-D. Chatterji
professeur honoraire à l’École polytechnique fédérale de Lausanne
membre de la commission Euler

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